ヒーターの熱計算

加熱対象物を目標温度まで昇温して制御するためには、その条件に必要な熱量を計算し、ヒーター容量を設定する必要があります。
ヒーター容量が少なすぎると、昇温までに時間がかかりすぎてしまったり、目標温度まで到達出来なかったりする場合があります。
また、ヒーター容量が多すぎても、昇温後の制御が不安定になる（オーバーシュートが大きくなる）懸念や、温度が上がり過ぎたことによる加熱対象物への悪影響（過剰な温度による焼けや材質の変化）の懸念があります。
これらの問題点を避けるために、加熱対象物の体積・材質・雰囲気温度などから熱量を算出し、目標となるヒーター容量を計算する必要があります。

オームの法則

[電気・熱の基礎公式]

E = 電圧（V）ボルト
R = 抵抗（Ω）オーム
P = 電力（W）ワット
t = 時間（s）秒
I = 電流（A）アンペア
Q = 熱量（Q）カロリー
1cal = 4.186ジュール
Wh = 電力量
J = ジュール
1J = 0.2389カロリー

[オームの法則について]

電流は電圧に正比例し、抵抗には反比例します。
下記の公式にて計算を行います。

電気が仕事をする力＝電力を表す単位がワットです。
下記の公式により計算を行います。

[ジュールの法則について]

ジュールの法則とは、抵抗がある導体に電圧E（V）を加え、I（A）の電流をｔ（秒）流したときの発生する熱エネルギー（J）を計算する為の公式であり、下記の公式により計算を行います。電流を導体に流した際に発生する熱量の事をジュール熱と呼称します。

抵抗R（Ω）の物体に、I（A）の電流をt秒間流した時に発生するジュール熱Q（J）は

これはオームの法則V=RIを用いることで、以下のように表記することもできる。

[電力と熱量]

1ワットの電力が1秒間にする仕事は1ジュール(1J)です。
1ワット、1時間の熱量は下記の公式にてカロリー変換出来ます。

1ワット時＝60×60×ワット秒=3600ジュール×0.2389=860カロリー

計算プログラム

※ご使用の際は十分な検証の上、計算結果に適切な安全率や誤差等をご考慮下さい。
　また、実際のヒーター使用時に生じる結果を保証するものではございません。
※計算結果のご使用によって生じた不具合・トラブルについて、弊社では責任を負いかねますので、予めご了承下さい。

[並列接続の合成抵抗]

抵抗ｒ１、ｒ２・・・・・ｒｎ〔Ω〕のものを全部並列に接続した場合の抵抗R（Ω）は次式で表します。

[直列接続の合成抵抗]

抵抗ｒ１、ｒ２・・・・・ｒｎ〔Ω〕のものを全部直列に接続した場合の抵抗R（Ω）は次式で表します。

[三相交流回路]

電線圧EL(V)の平衡三相交流回路にデルタ（△）又はスター（Ｙ）結線した場合、電圧、電流、電力の関係は次式で表します。

デルタ（△）結線

スター（Ｙ）結線

容量計算

[ワット密度とは]

表面積あたりのヒーター有効発熱部の電力密度（Ｗ/cm²）がワット密度です。
数値が大きいほどヒーター表面温度は高くなります。また、各種ヒーターごとにワット密度の限界値に差があります。

（計算例）

カートリッジヒーター　外径φ１６mmｘヒーター長さ３００mm　　２２０Ｖ－８００Ｗの場合

＜計算式＞

（計算例）

プレートヒーター　３００mmｘ９０mm　　２２０Ｖ－８００Ｗの場合

＜計算式＞

[質量に対するヒーター容量計算]

加熱したい非加熱物に必要な熱容量（Ｗ）の計算式は非加熱物の質量、昇温温度、時間、熱効率（安全率）より算出する事が可能です。

＜計算式＞

（計算例）

３００ｍｍｘ３００ｍｍｘ１００ｍｍの鋼材を１時間で２００℃まで昇温させるための熱計算
鋳鉄質量：３０ｃｍｘ３０ｃｍｘ１０ｃｍｘ７．２＝６４８００ｇ　（６４．８ｋｇ）
※　周辺温度を２０℃とした場合
※　鋳鉄の比熱　４１８（Ｊ／ｋｇ℃）　　安全率：１．３
※　加熱時間　６０秒ｘ６０分＝３６００秒

各種物質の熱的性質表

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物質		温度 ℃	比熱 J/kg･℃	非重量ｇ/㎤	熱伝導率 kcal/mh℃	温度伝導率㎡/h	備考
金属	鋳鉄（C4%）	20	419	7.270	45	0.062
	鋼鉄	〃	473	7.800	37	0.042
	ステンレス　18Cr　8Ni	〃	460	7.820	14	0.016
	アルミニウム（純）	〃	896	2.710	196	0.340
	銅（純）	〃	383	8.960	332	0.404
	青銅　75Cu,25Su	〃	343	8.670	22	0.031
	黄銅（赤）85Cu，9Su，6 Zn	〃	385	8.710	52	0.065
	七三黄銅　70Cu，30Zn	〃	385	8.520	95	0.123
	ニッケル（99.9%）	〃	421	8.910	77	0.082
	亜鉛	〃	384	7.140	96	0.148
	すず	〃	226	7.310	55	0.140
非金属	ベークライト	20	1590	1.270	0.2	0.00041
	ゴム	〃	1130～2000	0.92～1.23	0.204	–
	ガラス	〃	779	2.590	0.830	0.00172
液体	スピンドル油	〃	1850	0.871	0.124	3.22
	潤滑油	40	1963	0.876	0.240	3.00
	水	20	4181	0.9988	0.513	0.00143
気体※	空気	20	1013	1.164	0.022	0.213	※気体の非重量単位はkg/㎡とし760mmHgにおける値です。
		100	1021	0.916	0.026	0.328
		200	1034	0.723	0.032	0.494
		400	1059	0.508	0.042	0.901
		500	1076	0.442	0.046	1.135
		600	1088	0.391	0.050	1.363
	過熱蒸気	100	2034	0.578	0.020	0.0717
		200	1963	0.451	0.026	0.122
		300	1996	0.302	0.032	0.1776
		400	2051	0.316	0.037	0.240
		500	2118	0.275	0.043	0.308

※本システムでの結果は参考値となります。ご使用の際の結果を保証するものではありません。
※計算結果のご使用によって生じた損害について、弊社では一切責任を負いかねます。